再婚相手と血縁関係になく、相続権はない
再婚した実親（Ａ）が亡くなった場合、再婚相手（Ｂ）と実親の子供（Ｃ）が（A)の相続人になりますが、再婚相手（Ｂ）が亡くなった場合は、実親（Ａ）は相続人になりますが、実親の子供（Ｃ）は（B)の相続人にはなりません。再婚相手（Ｂ）からみれば、実親の子供（Ｃ）は連れ子であり、再婚相手（Ｂ）と連れ子（Ｃ）とは血縁関係がないので、連れ子（Ｃ）には相続権がないわけです。
ただ、再婚相手（Ｂ）と実親の子供（Ｃ）が養子縁組をすれば、実親の子供（Ｃ）も再婚相手（Ｂ）の相続人になります。