公正証書遺言を利用してもトラブルのリスクは残る
離婚した妻や夫との間に生まれた子には知らせずに相続を終えたい、つまり、前婚の子には財産を渡したくないという要望だと思います。
しかし、前婚の子には遺留分がありますので、遺留分を主張された場合は、財産を渡さないで済ますというわけにはいきません。ただ、被相続人が、たとえば現在の妻や夫に財産を相続させるといった内容の公正証書遺言を作成しておくことによって、前婚の子に相続開始を知らせることなく相続を済ますことができる場合もあります（金融機関によっては、公正証書遺言があっても、預金解約をする場合、法定相続人全員の同意を求めてくることがあります）。とはいっても、なんらかの事情で前婚の子が相続開始を知れば、遺留分を請求してこないとも限りません。
ちなみに、自筆証書遺言の場合は検認という手続があり、裁判所から相続人全員に連絡が行くので、前婚の子も相続の開始を知ることになります。また、遺言書を残さなければ、相続人全員で遺産分割協議を行う必要がありますので、やはり前婚の子も相続の開始を知ることになります。
したがって、公正証書遺言で前婚の子を除いた財産分与を指定しておけば、とりあえず前婚の子への連絡はしなくて済むケースもありますが、もし、前婚の子が相続開始を知ったときは、遺留分を主張してくる可能性があり、トラブルのリスクを抱えていることは留意しておいたほうがいいでしょう。